1종오류와 2종오류 개념을 확실히 알기 위해서는 귀무가설과 대립가설이 무엇인지 반드시 알아야만 합니다. 이 내용을 알지 못하고 단순 암기를 하면 일주일도 지나지 않아서 헷갈리게 됩니다. 이 글을 꼼꼼히 읽으시면 평생 기억할 수 있다고 장담합니다.
1종오류와 2종오류 설명
앞서 말씀드린 대로 1종오류와 2종오류 개념을 이해하기 위해서는 귀무가설과 대립가설이 무엇인지 알아야 합니다. 용어가 어려워 보이긴 하지만, 진짜 쉬운 개념입니다.
- 귀무가설: OO하면, 효과가 없다.
- 대립가설: OO하면, 효과가 있다.
우선 귀무가설은 ‘효과가 없다.’는 것을 기억하고, 대립가설은 ‘효과가 있다.’는 것을 머릿속에 각인하고 아래 글을 읽어내려 가세요.
1종오류
1종 오류는 여러가지 방식으로 설명해드릴 수 있습니다.
- 옳은 귀무가설(영가설)을 기각하는 오류
- 틀린 대립가설을 인용하는 오류
- 틀린 대안을 채택하는 오류
- 효과가 발생하지 않았음에도 효과가 나타난 것으로 결론을 내리는 경우
위와 같이 정리할 수 있는데요. 전혀 감이 오지 않으시죠? 제가 쉽게 예시를 들어드리겠습니다. 우선 귀무가설과 대립가설부터 살펴보죠.
- 귀무가설: 스터디원을 모집하여 같이 공부하면, 공무원 시험 합격에 효과가 없다.
- 대립가설: 스터디원을 모집하여 같이 공부하면, 공무원 시험 합격에 효과가 있다.
위와 같은 가설이 있는데요. 여기에서 ‘스터디원을 모집하여 같이 공부하면 공무원 시험 합격에 효과가 없다.‘는 말이 옳다고 가정하겠습니다.
이때 스터디원을 모집하여 같이 공부하는 선택을 하게 되면 1종 오류를 범하게 되는 것입니다. 1번: 공무원 시험 합격에 효과가 없다는 옳은 귀무가설(영가설)을 기각하고, 2번: 공무원 시험 합격에 효과가 있다는 대립가설이 옳다고 믿어서, 3번: 틀린 대안(스터디원 모집하여 공부)을 채택했기 때문입니다.
1종오류와 신뢰수준
1종 오류를 범할 확률을 ‘α’라고 보는 경우, ‘1-α’를 신뢰 수준이라고 합니다.
신뢰수준: 옳은 결정을 내릴 확률
크게 어려운 내용은 아닙니다. 1종 오류를 할 확률(α)이 5%라고 한다면, 신뢰수준(1-α, 옳은 결정을 내릴 확률)은 95%가 되는 것이죠.
그런데, 공무원 시험을 준비하시는 분들은 스터디원을 모집해서 같이 공부 많이하시죠. 이런 인원이 많아지면 많아질 수록 신뢰수준은 떨어지게 되는 것입니다.
1종 오류는 하지 말아야 할 것을 했을 때 발생하는 오류입니다. 하지말아야 할 행동(스터디 모집 후 공부)은 하지 않으시는 것을 추천 드립니다. 공부는 혼자 하는 것입니다.
2종오류
2종 오류도 여러가지 방식으로 설명해드릴 수 있습니다.
- 틀린 귀무가설(영가설)을 인용하는 오류
- 옳은 대립가설을 기각하는 오류
- 옳은 대안을 채택하지 않는 오류
- 효과가 있음에도 불구하고 효과가 없는 것으로 결론을 내리는 경우
이번에도 쉽게 예시를 통해 설명해드리겠습니다. 이번에도 귀무가설과 대립가설부터 살펴보죠.
- 귀무가설: 공단기에서 공부하면, 공무원 합격에 효과가 없다.
- 대립가설: 공단기에서 공부하면, 공무원 합격에 효과가 있다.
여기에서 ‘공단기에서 공부하면, 공무원 합격에 효과가 있다.’는 말이 옳다고 가정하고 설명해드리겠습니다.
이때 공단기를 선택하지 않고 메가스터디를 선택하는 경우 2종 오류를 범하게 되는 것입니다. 1번: 공단기에서 공부하면, 공무원 합격에 효과가 없다는 틀린 귀무가설(영가설)을 인용하여, 2번: 공무원 합격에 효과가 있다는 옳은 대립가설을 기각하여, 옳은 대안(공단기에서 공부)을 채택하지 않았기 때문입니다.
2종오류와 검정력
2종 오류를 범할 확률을 ‘β’라고 보는 경우, ‘1-β’를 검정력이라고 합니다.
검정력: 효과를 정확히 발견할 수 있는 확률
2종 오류를 할 확률(β, 옳은 대안을 결정하지 않을 확률, 공단기를 선택하지 않은 비중)이 20%라고 한다면, 검정력(1-β, 효과를 정확히 발견할 수 있는 확률, 공단기를 선택하여 합격한 사람들의 비중)은 80%가 됩니다.
실제로는 공단기 수강생의 합격률이 66%라고 하네요. 이 66%가 검정력이라고 볼 수 있습니다. 이 수치는 생각보다 높은 수치입니다. 수강생의 2/3가 합격이라는 것이죠. 여러분들도 공단기에서 수강하고 꼭 합격에 성공하시기를 기원합니다.
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